`1              
`23-pycj`2me1
braille intgral


    baccalaurat gnral
   preuve d'enseignement
        de spcialit

        session `2023

      physique-chimie
    mardi `21 mars `2023

     dure de l'preuve:
        `3 heures `30

      braille intgral

         volume `1/2
      volume de textes






a`1                         `2
  l'usage de la calculatrice
avec mode examen actif est au-
toris.
  l'usage de la calculatrice
sans mmoire, "type collge"
est autoris.

  ds que ce sujet vous est
remis, assurez-vous qu'il est
complet.
  ce sujet comporte `9 pages
numrotes de `1/9  `9/9 dans
la version originale.

  la version en braille
intgral est compose de deux
volumes:
-- un volume de textes
  comportant `37 pages numro-
  tes de `1  `37;
-- un volume de `7 planches
  tactiles. l'ensemble des
  planches tactiles est propo-
  s sur papier thermogonfl.


b`1                         `3
          sommaire

exercice `1 '''''''''''''' `4
exercice `2 ''''''''''''' `19
exercice `3 ''''''''''''' `26





















`2                          `4
         exercice `1
   tude de la vitamine c
   contenue dans les kiwis
         (`9 points)


  l'acide ascorbique, couram-
ment appel vitamine c,
intervient dans de nombreux
processus mtaboliques dans le
corps humain. comme l'orga-
nisme ne peut ni la synthti-
ser ni la stocker, les apports
en vitamine c doivent se fai-
re par l'alimentation.

  les kiwis jaunes et les
kiwis verts font partie des
fruits les plus riches en aci-
de ascorbique. l'agence na-
tionale de scurit sanitaire
de l'alimentation recommande
un apport minimum en vitami-
ne c de `110 mg par jour pour
un adulte.

a`2                         `5
      `;image illustrative
      non dcrite.'

  l'objectif de cet exercice
est d'tudier les proprits
de l'acide ascorbique et de
dterminer la quantit de
kiwis ncessaire aux besoins
journaliers d'un adulte en vi-
tamine c.

  donnes:

9o formule brute de l'acide
  ascorbique: `c6h8o6;
9o formule topologique de l'a-
  cide ascorbique `;voir la
  planche tactile no `1';
9o masse molaire de l'acide
  ascorbique:
  `m"176 g*mol^-1;
9o couple acide-base associ 
  l'acide ascorbique:
  `c6h8o6(aq) /
  c6h7o6^-(aq);

b`2                         `6
9o concentration standard:
  `c^o"1,0 mol*l^-1;
9o donnes de spectroscopie
  infrarouge:

      `;tableau scind en
      `2 parties.'

  lgende des en-t2tes:
  li: liaison; nb: nombre
d'onde (en `cm^-1); al: al-
lure de la bande caract-
ristique

li  o-h   c-h
nb  `3200 --   `2850 --
       `3700      `3100
al  forte et  forte
       large

li  c"c   c"o
nb  `1620 --   `1650 --
       `1680      `1730
al  faible    forte
       et fine    et fine

c`2                         `7
   `1. quelques proprits
    de l'acide ascorbique


  q`1. reprsenter la formu-
le semi-dveloppe de l'acide
ascorbique puis nommer les fa-
milles fonctionnelles asso-
cies aux groupes a et b
entours sur la formule topo-
logique.

  q`2. justifier que le
spectre infrarouge de la figu-
re `1 est compatible avec la
structure de l'acide
ascorbique.

  figure `1. spectre infra-
rouge de l'acide ascorbique

      `;voir la planche
      tactile no `2.'



d`2                         `8
  pour tudier les proprits
acidobasiques de la vitami-
ne c, on dissout `1,0 g d'a-
cide ascorbique commercial
dans une fiole jauge de
`50 ml puis on complte
jusqu'au trait de jauge avec
de l'eau distille. la mesure
du ph de la solution donne
`ph"2,6.

  q`3. dterminer la quanti-
t de matire initiale `n?0
d'acide ascorbique introduite
dans la fiole jauge.

----------------------------`3

  la transformation entre
l'acide ascorbique et l'eau
est modlise par la raction
d'quation:
`c6h8o6(aq)!h2o(l)
7c6h7o6^-(aq)!h3o^!(aq)


a`3                         `9
  q`4. donner la dfinition
d'un acide faible.

  q`5. montrer que l'acide
ascorbique est un acide faible
dans l'eau.

  q`6. donner l'expression
de la constante d'acidit
`k?a du couple associ 
l'acide ascorbique en fonction
des concentrations `c6h8o-
6,
`c6h7o6^-, `h3o^! 
l'quilibre et de la
concentration standard `c^o
puis montrer que la valeur du
`pk?a est proche de `4,2.








b`3                        `10
    `2. acide ascorbique
      dans un kiwi jaune


  pour dterminer la
concentration en acide
ascorbique d'un kiwi jaune, on
le mixe jusqu' en obtenir du
jus dont le ph est de `3,5.

  q`7. dterminer l'espce
acide-base prdominante asso-
cie  l'acide ascorbique pr-
sente dans le jus d'un kiwi
jaune.

  la quantit d'acide
ascorbique prsent dans un
kiwi jaune est dtermine 
l'aide d'un dosage par excs.
le principe de ce dosage est
le suivant:

9o on met le jus de kiwi en
  prsence d'une quantit con-
  nue de diiode `i2.
c`3                        `11
  seul l'acide ascorbique
  ragit avec le diiode,
  introduit en excs;
9o on dtermine ensuite par
  titrage la quantit de diio-
  de restant;
9o on en dduit alors la
  quantit d'acide ascorbique
  dans le kiwi jaune.

  protocole du dosage

9o tape `1: raction de l'a-
  cide ascorbique avec le
  diiode

  introduire la totalit du
jus d'un kiwi jaune mix dans
une fiole jauge de `250 ml,
puis complter avec de l'eau
distille jusqu'au trait de
jauge. on appelle `s la so-
lution ainsi obtenue.
  introduire dans un
erlenmeyer un volume
`v"50,0 ml de la solution
d`3                        `12
`s, ainsi qu'un volume
`v?1"20,0 ml d'une solution
aqueuse de diiode `i2  la
concentration
`c?1"2,9*10^-2 mol*l^-1.
  cette transformation peut
2tre modlise par la raction
d'quation suivante:
`c6h8o6(aq)!i2(aq)
5c6h6o6(aq)!2i^-(aq)
!2hs(aq)

9o tape `2: titrage du diio-
  de restant par les ions
  thiosulfate `'s2o3^2-;

  titrer le contenu de
l'erlenmeyer prpar lors de
l'tape `1 par une solution
aqueuse de thiosulfate de so-
dium de concentration
`c?2"5,00*10^-2 mol*l^-1,
en prsence d'un indicateur
color spcifique au diiode.


e`3                        `13
  on obtient un volume 
l'quivalence
`v?2"16,5 ml.
  la transformation mise en
jeu lors du titrage peut 2tre
modlise par la raction
d'quation suivante:
`'i2(aq)!2s2o3^2-;(aq)
5s4o6^2-;(aq)!2i^-(aq)

  q`8. en exploitant le r-
sultat du titrage, montrer que
la quantit de matire de
diiode dos lors de l'tape `2
est gale  `4,13*10^-4 mol.

  q`9. aprs avoir calcul
la masse d'acide ascorbique
contenue dans un kiwi jaune,
dterminer combien il faudrait
en manger pour satisfaire les
besoins journaliers en acide
ascorbique d'un adulte.



f`3                        `14
""""""""""""""""""""""""""""""
  le candidat est invit 
prendre des initiatives et 
prsenter la dmarche suivie,
m2me si elle n'a pas abouti.
  la dmarche est value et
doit 2tre correctement pr-
sente.
gggggggggggggggggggggggggggggg

  le m2me dosage est ralis
avec un kiwi vert de m2me mas-
se. on obtient un nouveau vo-
lume  l'quivalence pour le
titrage du diiode restant
`v'?2"19,7 ml.

  q`10. expliquer sans
calcul si le kiwi vert
contient plus ou moins d'acide
ascorbique que le kiwi jaune.





`4                         `15
      `3. oxydation de
    l'acide ascorbique par
     le bleu de mthylne


  l'acide ascorbique est un
rducteur, ce qui conditionne
sa conservation  l'air libre.
dans cette partie, pour des
raisons pratiques, on tudie
ses proprits rductrices en
le faisant ragir avec du bleu
de mthylne.

  au contact du bleu de
mthylne, not `bm^!, l'a-
cide ascorbique `c6h8o6
contenu dans le jus de kiwi se
transforme en un nouveau
compos de formule brute
`c6h6o6.





a`4                        `16
  donnes:

9o couple oxydant / rducteur
  associ  l'acide
  ascorbique:
  `c6h6o6(aq) /
  c6h8o6(aq);
9o couple oxydant / rducteur
  associ au bleu de mthyl-
  ne: `bm^!(aq) /
  bmh(aq).

  q`11.  l'aide des demi-
quations lectroniques de
chacun des couples mis en jeu,
tablir l'quation de la
raction modlisant la
transformation chimique ayant
lieu entre l'acide ascorbique
`c6h8o6 et le bleu de
mthylne `bm^!.

  on ralise le suivi cin-
tique de cette raction  deux
tempratures diffrentes.

b`4                        `17
aprs traitement des r-
sultats, on trace sur la figu-
re `2 l'volution temporelle
de la concentration
`'c?asc; de l'acide
ascorbique, pour les deux
tempratures choisies.

  figure `2. volution
temporelle de la concentration
`'c?asc; de l'acide
ascorbique en solution

      `;voir la planche
      tactile no `3.'

  q`12. exprimer la vitesse
volumique de disparition de
l'acide ascorbique en fonction
de `'c?asc; puis dterminer
sa valeur  l'instant initial
 la temprature de `28oc.




c`4                        `18
  q`13. en utilisant les
courbes de la figure `2,
identifier en justifiant deux
facteurs cintiques de la
raction entre l'acide
ascorbique et le bleu de
mthylne.



















`5                         `19
         exercice `2
   protection des crapauds
         (`5 points)


  la plaine de sorques, si-
tue dans le sud de la seine-
et-marne, est une zone natu-
relle protge qui abrite
entre autres de nombreux
amphibiens (crapauds, gre-
nouilles, tritons). les cra-
pauds bufo bufo ont pour
habitat la for2t de fontai-
nebleau la majeure partie de
l'anne. une fois par an, au
printemps, ces amphibiens
migrent vers les plans d'eau
pour se reproduire.

barrire de protection le
long d'une route.

      `;image illustrative
      non dcrite.'

a`5                        `20
  pour viter qu'ils ne se
fassent craser en passant sur
la route qui traverse cette
zone de migration, un disposi-
tif a t install: des bar-
rires en bois, suffisamment
hautes pour emp2cher le saut
sur la route, sont places de
chaque c4t, obligeant les
amphibiens  emprunter des
passages souterrains appels
"crapauducs".

  dans cet exercice, on se
propose d'tudier le mouvement
lors d'un saut d'un crapaud
bufo bufo de faon  d-
terminer la hauteur minimale
des barrires de protection le
long d'une route.

  le systme considr est un
crapaud dont on tudie le mou-
vement du centre de masse, no-
t `g. le champ de pesanteur
terrestre local `:g est
b`5                        `21
considr uniforme et les
frottements lis  l'action de
l'air sont supposs ngli-
geables face au poids.

  donnes:

9o intensit de la pesanteur
  terrestre: `g"9,81 m*s^-2;
9o taille moyenne d'un crapaud
  bufo bufo: `10 cm.

  le mouvement du centre de
masse `g du crapaud est tu-
di dans le rfrentiel ter-
restre suppos galilen et mu-
ni du systme d'axes
`(ox,oz), respectivement ho-
rizontal muni du vecteur uni-
taire `:i et vertical muni du
vecteur unitaire `:j (voir
figure `1).




c`5                        `22
  figure `1. modlisation du
saut du crapaud

      `;voir la planche
      tactile no `4.'

   la date `t"0 s, le centre
de masse `g est plac  l'o-
rigine du repre `o et son
vecteur vitesse initiale, not
`:v?0, a une direction fai-
sant un angle a avec l'axe
horizontal `(ox). on note
`v?0 la norme de `:v?0.

  q`1. tablir les expres-
sions littrales des compo-
santes `a?x et `a?z du vecteur
acclration `:a?g du centre
de masse du crapaud suivant
les axes `ox et `oz.

  q`2. tablir les expres-
sions littrales des compo-
santes `v?x(t) et `v?z(t) du
vecteur vitesse `:v?g du
d`5                        `23
centre de masse du crapaud
suivant les axes `ox et `oz.

----------------------------`6

  q`3. montrer que les
expressions littrales des
quations horaires `x(t) et
`z(t) de la position du centre
de masse `g du crapaud au
cours de son mouvement s'cri-
vent:
(x(t)"v?0*cos(a)*t
  z(t)"-1/2;*g*t^2
    !v?0*sin(a)*t

  q`4. tablir l'expression
de la dure du saut du cra-
paud, note `'t?saut;, en
fonction de `v?0, `g, et a.

  q`5. en utilisant
l'expression de `x(t) et
l'expression de `'t?saut;
obtenue  la rponse  la
question q`4, montrer que la
a`6                        `24
vitesse `v?0 permettant au
crapaud d'effectuer un saut de
longueur `d est donne par la
relation:
`'v?0"@g*d;
/2sin(a)*cos(a);;

  q`6. sachant que les cra-
pauds les plus puissants peu-
vent faire des sauts d'une
longueur gale  `20 fois leur
taille, calculer la valeur de
`v?0 qu'ils atteignent pour un
angle a"45o.

  la hauteur maximale
`'z?max; d'un saut est obte-
nue lorsque ce saut est verti-
cal; l'angle a vaut alors
a"90o, la vitesse initiale
est toujours note `v?0.

  q`7. tablir que la hau-
teur maximale d'un saut a pour
expression littrale:
`'z?max;"v?0^2/2g
b`6                        `25
  q`8. en dduire la valeur
de la hauteur de barrire mi-
nimale, note `'h?champion;,
qui permet d'arr2ter les cra-
pauds les plus puissants, ca-
pables de sauter verticalement
avec une vitesse initiale `v?0
de valeur calcule  la
question q`6.

  q`9. les barrires mesu-
rent en ralit `50  `60 cm
de hauteur. donner un argu-
ment permettant d'expliquer
pourquoi on choisit d'instal-
ler des barrires d'une hau-
teur infrieure 
`'h?champion;.








`7                         `26
         exercice `3
      modlisation d'un
     dtecteur capacitif
          d'humidit
         (`6 points)


  correctement calibr, un
systme d'arrosage automatique
de vgtaux permet un arrosage
homogne,  un moment opportun
et sans gaspillage d'eau. 
cet effet, il peut 2tre
dclench gr1ce  l'utilisa-
tion d'un dtecteur capacitif
d'humidit du sol.

  l'objectif de cet exercice
est d'tudier une modlisation
simple d'un dtecteur capaci-
tif d'humidit puis de l'uti-
liser pour illustrer le
principe d'une mesure de la
teneur en eau d'un sol.


a`7                        `27
  donnes:

9o dans cet exercice, le d-
  tecteur capacitif d'humidit
  est modlis par un
  condensateur plan dont la
  capacit `c varie en
  fonction de l'humidit du
  sol;
9o le condensateur est consti-
  tu de deux plaques (ou
  armatures) mtalliques de
  surface `s spares d'une
  distance `d plantes dans un
  sol de permittivit e:

  figure `1. schma simpli-
fi du condensateur d'un d-
tecteur d'humidit

      `;voir la planche
      tactile no `5.'

9o la capacit `c (en farad
  `f) du condensateur
  s'exprime en fonction de la
b`7                        `28
  surface `s (en `m^2) de ses
  armatures, de la distance
  `d (en `m) qui les spare
  et d'un paramtre caract-
  ristique du sol appel
  permittivit e (en `f*m^-
  1) du sol par la relation:
  `'c"e*s;/d
9o on appelle "teneur en eau"
  le pourcentage volumique
  d'eau dans le sol;
9o on prsente la courbe de la
  permittivit e d'un sol
  argileux en fonction de sa
  teneur en eau:

  figure `2. permittivit du
sol en fonction de la teneur
en eau du sol

      `;voir la planche
      tactile no `6.'

      d'aprs www.hal.laas.fr


`8                         `29
      `1. modlisation
         de la charge
       du condensateur


  q`1. prvoir qualitative-
ment le sens de variation de
la capacit `c du dtecteur
capacitif d'humidit quand la
teneur en eau d'un sol argi-
leux augmente.

  le condensateur de capacit
`c, modlisant le dtecteur,
est branch en srie avec un
gnrateur dlivrant une
tension constante `e, un
interrupteur `k et un
conducteur ohmique de r-
sistance `r. le circuit
ainsi constitu est modlis
par un circuit de type rc
reprsent ci-dessous:

      `;voir la planche
      tactile no `7.'
a`8                        `30
   la date `t"0 s, le
condensateur est dcharg et
on ferme l'interrupteur.
on souhaite tablir l'expres-
sion de la tension `u?c(t)
aux bornes du condensateur.

  q`2. montrer que la
tension aux bornes du
condensateur obit  l'qua-
tion diffrentielle ci-des-
sous. exprimer littralement
le temps caractristique t du
circuit en fonction de `r et
de `c.
`'t*du?c/dt;!u?c"e

  q`3. vrifier que la
fonction
`'u?c(t)"e*(1-e^-t/t;)
est solution de cette quation
diffrentielle et qu'elle sa-
tisfait  la condition impose
 la date `t"0 s.


b`8                        `31
  q`4. montrer que la valeur
de `u?c  l'instant t est
approximativement:
`u?c(t)"0,63*e.


      `2. modlisation
         de la mesure
     de la teneur en eau
      d'un sol argileux


  la mesure du temps caract-
ristique du circuit rc
permet d'accder  la valeur
de la teneur en eau du sol.
cette mesure est ralise 
l'aide d'un microcontr4leur
connect au circuit rc
dcrit ci-dessus. il permet
entre autres:

9o de commander des
  alternances charge --
  dcharge du condensateur;

c`8                        `32
9o de mesurer la tension aux
  bornes du condensateur;
9o d'afficher, aprs calcul,
  la valeur de la teneur en
  eau.

  pour dterminer le temps
caractristique du circuit
rc, on enregistre l'volu-
tion temporelle de la tension
aux bornes du condensateur 
l'aide du microcontr4leur; ce-
lui-ci relve `52'000 valeurs
de la tension par seconde.

  pour que la mesure soit
suffisamment prcise, on doit
disposer d'au moins
`10 valeurs de tension aux
bornes du condensateur avant
d'atteindre le temps caract-
ristique du circuit rc.




d`8                        `33
  q`5. montrer que le temps
caractristique t du circuit
rc doit 2tre au minimum de
l'ordre de `200 ms.

  le condensateur possde les
caractristiques gomtriques
suivantes: `s"1,0*10^-1 m^2
et `d"1,0*10^-2 m.
  la valeur de la rsistance
`r du circuit est
`r"2,2*10^5;w.

  q`6.  l'aide de la
contrainte sur le temps ca-
ractristique t du circuit
rc, dterminer la teneur mi-
nimale en eau d'un sol argi-
leux qu'il est possible de me-
surer avec ce dispositif.






e`8                        `34
""""""""""""""""""""""""""""""
  le candidat est invit 
prendre des initiatives et 
prsenter la dmarche suivie,
m2me si elle n'a pas abouti.
  la dmarche est value et
doit 2tre correctement pr-
sente.
gggggggggggggggggggggggggggggg

----------------------------`9

  le microcontr4leur ralise
un traitement automatique des
donnes s'appuyant sur un
programme, crit en langage
python, dont une partie est
donne ci-dessous:

`1 0 arrosage automatique
  pour un sol argileux
`2 `e"5.0
`3 `tension"0
    0 dfinition de la
      tension aux bornes du
      condensateur
a`9                        `35
`4 `t-i"time.time()
    0 dfinition de l'instant
      initial
    
`5 while tension 2 `-'
    0 boucle et condition
`6 float tension `" analog
read`(a0)`*(5.0/1023.0)
    0 transforme la mesure du
      microcontr4leur en
      tension
    
`7 `t-f"time.time()
    0 mesure de l'instant fi-
      nal
`8 `tau"t-f-t-i
`9 print("valeur de tau en
  ms:", tau)
    0 affichage d'une valeur
      sur l'cran

  la commande "while" asso-
cie  une condition permet de
crer une boucle qui rpte la
liste d'instructions qui suit,
tant que la condition est sa-
b`9                        `36
tisfaite.

  q`7. indiquer l'objectif
final de cet extrait de
programme.

  q`8. recopier la ligne `5
du programme sur la copie et
complter la condition sur la
valeur de la tension aux
bornes du condensateur.

  le dtecteur est insr
dans un sol argileux. dans ce
type de sol, la teneur en eau
doit 2tre comprise entre
`24  et `38  pour qu'une
plante puisse y avoir une
croissance normale.

  le programme renvoie le r-
sultat suivant:

valeur de tau en ms:
`0,28676887987

c`9                        `37
  q`9. dterminer si la te-
neur en eau mesure dans ce
sol argileux est suffisante
pour y assurer une croissance
normale d'une plante.





















